Русское лото / Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее

Возможность выиграть билет в определенной лотерее

Цитата: SvetYulya написал 9 ноября 2009 г. 19:04

2. В 2 урнах есть шары, которые отличаются только цветом, с 6 белыми шарами, 10 темными и 6 красными шарами в первой урне и 8,8,4 во второй. Мяч извлекается из обеих урн. Какова возможность для обоих шаров иметь разный цвет.

нет A = A1 A2 A3

P (A1) = P (B1 * B2) = P (B1) * P (B2) = (3/11) P (C2) = P (C1 * C2) = P (C1) * P (C2) (D1) = P (D1) * P (D2) = (3/11) * (1/5) = 3/55

P (A A) = P (A1 A2 A3) = P (A1) P (A2) P (A3) =

= 6/55 10/55 3/55 =

P (A) = 1 - P (без A) = 1 - 19/55 = 36/55


Всего сообщений:

5184 | Зарегистрировано: октябрь 2008 г. | Отправлено: 10 ноября 2009 г. 9:12 |

Ficat long Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3

Цитата: SvetYulya написал 9 ноября 2009 г. 19:04 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 И попробуйте это: Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 1. Рассчитайте вероятность того, что при броске двух кубиков сумма точек на верхних краях будет равна 10, если разница будет большой.

2. Шанс выиграть лотерейный билет составляет 1/4. Что это за возможность? Тот человек, у которого есть 6 билетов, не выиграет два билета.

Это не правильно!

n = 6 - количество билетов

p = 1/4 - возможность выиграть билет
q = 1 - 1/4 =

m - количество билетов, за которые будет выигран
P (A) = P (m = 4) = C (4; 6) * ((1/4) ^ 4) / 256)}


3. На трех станках обрабатываются детали одного типа; Возможности автомобильного брака нет. 1 - 0,06, а для машины нет. 2 Нет 3 - 0,05. Обработанные детали складываются в одном месте, в то время как машина номер 1 обрабатывает вдвое больше огромных деталей, чем машина № 2, и в три раза больше, чем машина № 3. Подсчитано, что случайный предмет не имеет дефектов.

P (H1) = 6/11

P (H2) = 3/11

P (H3) = 2/11

(A | H1) = 1-0,06 = 0,94
P (A | H2) = 1-0,05 = 0,95

Согласно формуле

P (A) = P (H1) P (A | H1) P (H2) P (A | 2/11) * (0,95) = 2,92 / 3 = = 10,39 / 11 = 0,94

Принцип решения правильный.
Она замечает. Если вы заканчиваете ответ, в теории возможностей, как правило, берите 4 числа после запятой (иногда гигантской)
P (A) = (10.39) / 11



4. 1000-страничное доказательство содержит 500 ошибок, чтобы определить, что на странице есть как минимум три ошибки.



РЕШЕНИЕ:
лямбда = 500/1000 = 0,5
Согласно аксиоме Пуассона

P (m = 0) = ((0,5 ^ 0) / 0) * E ^ (-1/2) P (m = 1) 1) * e ^ (- 1 / 2) = 0,5 * е ^ (2) / 2) * Е ^ (- 1/2) = 0,0758 Р (м = 3) ^ 3) 0126


Исправить

Всего сообщений: 5184
| Зарегистрировано:

октябрь 2008 г.
| Отправлено:

10 ноября 2009 г. 9:30
|





Ficat long
Цитата: SvetYulya написал 9 ноября 2009 г. 19:04 sqrt (npq) = 8 Цитата: Ленусик написал 9 ноября 2009 18:43
5. Неправильная сборка устройства 0,15. Найдите вероятность того, что 500 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1 устройств имеют точность от 400 до 480 (включительно).

Решение:

n = 500 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2 p = 0,15
q = 1-p = Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3 np = 75
npq = 64

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 m1 = 400 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 x1 = (m1 - np) / sqrt (npq) = (400-75) / 8 = 40. 625 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 м2 = 480 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 x2 = (м2 - np) / sqrt (npq) = (480 - 75) / 8 = 50,625

Согласно интегральной аксиоме Мора-Лапласа

P (A) = P (m1

Неверно!

n = 500 - общее количество устройств
q = 0,15 - вероятность того, что одно устройство является неправильным

p = 1 - 0,15 =

np = 500 * (0,85) = 425
npq = 500 * (0,85) * (0,15) = 63. 75

m1 = 400

x1 = (400-425) / кв.м (63,75)


м2 = 480
x2 = (480 - 425) / кв.м (63,75)

P (A) = P (m1

6. При выстреле был достигнут коэффициент попадания 0,6.

W (A) = 0,6. m = 12. Найти n.

W (A) - требуемая частота

W (A) = 1 - 0,6 = 0,4

m - количество потерь n - количество фотографий


W (A) = m / n = 12 / n = 0,4


7. Выживаемость амебы после облучения составляет 0,004. Найти возможность того, что после облучения 500 амебы остается более 3 амеб.


Решение:

Число n = 500 больше, p = 0,004 ручки и рассматриваемые события (выживание амебы) независимы, поэтому формула Пуассона сохраняется.


Найти лямбду:

лямбда = 500/1000 = 0,5

Лямбда = 500 * (0,004) = 2
Вы написали лямбду по-разному, но используете ее в проблеме.

Другой правильный

или четыре. Но не в спреде - потом четыре, потом 5


8. Пусть клиент, которому нужен размер обуви 41, равен 0,2. Найдите возможность, что 750 клиентам не нужно более 120 ботинок такого размера.

Согласно критерию

n = 750
p = 0,2

k1 = 0 k2 = 120

x '= k1-np / sqrt (npq) = 0-750 * 0,2 / sqrt (750 * 0,2 * 0,8) = -150 / spq (120) = -13,7
-750 * 0,2 / sqrt ( 750 * 0,2 * 0,8) = -2,73


Внимательно прочитайте

x '


P (0 Всего сообщений:

5184

| Зарегистрировано
Октябрь 2008 г.
| Отправлено:
10 ноября 2009 г. 9:47

|}

{ }


RKI



Ficat long

3. В любом лотерейном билете 0,12 может выпасть огромная победа, с вероятностью 0,38 - небольшой выигрыш, а с вероятностью 0,5 билет может быть без победы. Было куплено 13 билетов. Найдите возможность стать равными с 2 огромными и 0 большими выигрышами. Рассчитать количество различных финалов. Методы выбора 2 билетов для математического анализа из 20, имеющих n1 = C (2; 20) = 20! / 2! 18! = 190.
n = 13 - количество купленных билетов Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1 p1 = 0,12 - возможность получить огромный выигрыш p2 = 0,38 - возможность получить небольшой выигрыш

p3 =

p1 p2 p3 = 0,12 0,38 0,5 = 1 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
m1 - количество билетов с большим выигрышем Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3 m2 - количество билетов с небольшим выигрышем
m3 - количество потерянных билетов

м2 м2 м3 = n = 13 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Согласно полиному Бернулли, формула Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 P (A) = P (m1 = 2, m2 = 0, m3 = 11) = Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 = 13! / 2! 0! 11! * ((0,12) ^ 2) * ((0,38) ^ 0) * ((0,5) ^ 11) = Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 = 78 * (0,0144) * (0,00048828125) = 0,0005434375

{ } } Всего сообщений:
5184

| Зарегистрировано: октябрь 2008 г.

| Отправлено:
10 ноября 2009 г. 10:22

|





Ficat long




Цитата: Ленусик написал 9 ноября 2009 18:43 2. Готовясь к вступительным экзаменам по арифметике, заявитель имеет право подготовить 20 вопросов по математическому анализу и 25 по геометрии. Но ему удалось подготовить только 15 вопросов по математическому анализу и 20 по геометрии. Билет содержит 3 вопроса, 2 из которых - по частям математического анализа и 1 по геометрии. Какова вероятность того, что: а) студент сдает идеальный экзамен (чтобы ответить на все три вопроса); б) отлично (ответ на математический и геометрический вопрос)?
Методы выбора геометрического билета из 25 доступных n2 = C (1; 25) = 25! / 1! 24! = 25. Согласно рабочему правилу n = n1 * n2 = 190 * 25 = 4750. Рассчитаем количество финалов m, соответствующих действию A. Методы выбора 2 билетов для математического анализа из 15 изученных студентов: m1 = C (2; 15) = 15! / 2! 13! = 105. Методы выбора вопроса на основе математического анализа 5, неизвестного учащемуся: 1. Из колоды, содержащей 54 карты (2 джокера), вынимается случайно. 5. Найдите возможность «квадратной» комбинации - четыре карты первого достоинства (Джокер заменяет хотя бы одну карту). n = C (4; 54) = 54! / 4! 50! = 316251.
Методы выбора геометрического билета из 20, выученных студентом: м2 = C (1; 20) = 20! / 1! 19! = 20. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1 Согласно рабочему правилу m = m1 * m2 = 105 * 20 = 2100.

По соглашению, определение возможности Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2 P (A) = m / n = 2100/4750 = 42/95.
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3 Давайте подсчитаем количество финалов k, подходящих для действия B. Методы выбора вопроса математического анализа для 15 учащихся:
k1 = C (1; 15) = 15! / 1! 14! = 15.

k2 = C (1; 5) = 5! / 1! 4! = 5. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Методы выбора геометрического вопроса из 20 изученных студентов: Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 k3 = C (1; 20) = 20! / 1! 19! = 20. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Согласно рабочему правилу Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 k = k1 * k2 * k3 = 15 * 5 * 20 = 1500. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5

По соглашению, определение возможности
P (B) = k / n = 1500/4750 = 6/19.

Всего сообщений:

5184 | Зарегистрировано:

октябрь 2008 г. | Отправлено:

10 ноября 2009 г. 10:49
|









Ficat long









Цитата: Ленусик написал 9 ноября 2009 18:43

A = A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 C1 C3 C3 C4 Рассчитайте n различных финалов для любого из действий Ai, Bi, Ci (i = 1,2,3,4). Доступны методы выбора 4 карт из 54:
Рассчитайте количество финалов l, подходящих для любого действия Ai (i = 1,2,3,4). Общее количество карт в колоде (нет 2 джокеров) 54 - 2 = 52. Карты отдельной масти в пакете 52: 4 = 13. Методы выбора 4 карт в отдельной масти): = С (4; 13) = 13! / 4! 9! = 715. По соглашению, определение возможности P (A1) = P (A2) = P (A3) = P (A4) = l / n = 715/316251. P (B1) = P (B2) = P (B3) = P (B4) = k / n = 572/316251. | Отправлено: 10 ноября 2009 г. 11:45 |
Рассчитайте количество финалов k, которые соответствуют любому из действий Bi (i = 1,2,3,4). Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1 Доступны методы выбора 1 Джокера из 2: k1 = C (1; 2) = 2! / 1! 1! = 2.

Методы выбора 3 карт в отдельной масти из 13, которые имеют:

k2 = C (3; 13) = 13! / 3! 10! = 286. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2 Согласно рабочему правилу
k = k1 * k2 = 2 * 286 = 572. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3
По договоренности определение емкости

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Рассчитайте окончательное число m, соответствующее любому из действий Ci (i = 1,2,3,4). Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Существует 2 метода Джокера из 2 доступных: Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 m1 = C (2; 2) = 2! / 0! 2! = 1. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Методы выбора 2 книг в костюме взяты отдельно из 13 доступных: Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 м2 = C (2; 13) = 13! / 2! 11! = 78.

Согласно рабочему правилу
m = m1 * m2 = 1 * 78 = 78.

По соглашению, определение возможности

P (C1) = P (C2) = P (C3) = P (C4) = m / n = 78/316251.

P (A) = = P (B2) P (B3) P (B4) P (C1) P (C2)} = 2860/316251 2288/316251 312/316251 =

= 5460 / 316251 = 140/8109

(Сообщение было отредактировано РКИ 10 ноября 2009 г. 11:35)



Всего сообщений:

5184

| Зарегистрировано:
октябрь 2008 г.
| Отправлено:
10 ноября 2009 г. 11:24

|







Даша 2009


Мы







Мы считаем это очень необходимым:
Из 1500 штук, из которых 90 являются «плюсами», делается выбор из n = 50 штук. Какова вероятность того, что «плюс» кусочки m = 0, 1, 2 ,. ; не более 3; более 2; не менее одного и не более 5?

(Сообщение было отредактировано Даша 2009 10 ноября 2009 12:45)



Всего сообщений:
13

| Зарегистрировано:

ноябрь 2009 г.

Ficat long


Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Цитата: Ксенечка написал 9 ноября 2009 г. 21:41 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Понятно, что случайная величина распределяется по обычному закону. Расчет объема n = 20 рассчитанных оценок ожиданий m * (m * = - 2) и дисперсии s (s = 0,8). С этой уверенностью можно обнаружить оценку предельной ошибки ожидания и доверительный интервал для доверенной информации, приведенной в = 0,95). Узнайте, какими будут эти значения, если те же оценочные значения будут получены с набором объемов n = 40. Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5


- критическая точка распределения студентов (для двусторонней области) с n-1 = 19 степенями свободы при
Предел ошибки:
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 1 Доверенный диапазон:

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 2
Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 3

Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 4 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 6 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 7 Вероятность выигрыша по одному билету в некоторой лотерее 5


- критическая точка распределения студентов (для двусторонней области) с n-1 = 19 степенями свободы при



Предел ошибки:

Доверенный диапазон: